数值流形方法的数学推导及其应用

作     者：李树忱 李术才 张京伟 王兆清 LI Shu-chen;LI Shu-cai;ZHANG Jing-wei;WANG Zhao-Qing

作者机构：山东大学土建与水利学院城市地下空间系济南250061 山东省建筑设计研究院济南250001 山东建筑大学工程力学研究所济南250101 

基　　金：国家自然科学基金重点项目(50539080) 

出 版 物：《工程力学》 (Engineering Mechanics)

年 卷 期：2007年第24卷第6期

页      码：36-42页

摘      要：以往的数值流形方法都是以最小势能原理或变分原理为基础来建立求解方程的。但在实际工程中科技人员所遇到的有些实际问题,其控制方程所对应的泛函往往是难以找到的,在这些情况下就无法应用变分方法来建立数值流形方法的求解方程,而必须寻找较为一般的方法来推导数值流形方法的求解方程。因此,研究了如何从加权残数法出发建立数值流形方法的求解方程。在此过程中,通过建立弹性力学方程的数值流形方法,可以看出,通过选取适当的权函数,该方法最终的求解方程将转化为以最小势能原理或以变分原理为基础的离散形式。为了说明方法的有效性,求解了岩石试件中含单裂隙双边受拉的问题,并给出了裂隙尖端的应力强度因子和应力场的变化关系。

主 题 词：数值流形方法 加权残数法 Galerkin方法 应力强度因子 有限覆盖技术 

学科分类：08[工学] 081402[081402] 081304[081304] 0805[工学-能源动力学] 0802[工学-机械学] 0813[工学-化工与制药类] 0814[工学-地质类] 0801[工学-力学类] 

核心收录：

D　O　I：10.3969/j.issn.1000-4750.2007.06.007

馆 藏 号：203100924...