力学中非线性方程常用解法的比较及其改进

作     者：杨岳民 YANG Yuemin

作者机构：中交第一公路勘察设计研究院西安710075 

出 版 物：《世界科技研究与发展》 (World Sci-Tech R&D)

年 卷 期：2011年第33卷第3期

页      码：376-379页

摘      要：详细分析了力学中非线性问题常用解法Euler-Cauchy及Newton-Raphson法。论证了这两种方法均是将原非线性方程在求解过程中线性化,用一系列线性方程去逼近原非线性问题导致了误差存在。本文详细分析了上述两种算法的优缺点。将两种算法的优点进行组合,推荐一种基于梯形公式的改良算法。在不增加计算工作量的前提下该法不仅收敛快、收敛半径大,而且计算精度高。最后基于Lagrange微分中值定理论述了加权平均刚度法。

主 题 词：Euler-Cauchy法 Newton-Raphson法 梯形公式 线性化平衡方程 加权平均刚度法 

学科分类：08[工学] 0801[工学-力学类] 

D　O　I：10.16507/j.issn.1006-6055.2011.03.002

馆 藏 号：203101083...