一种二元有理插值样条函数的凸性

作     者：项梅灵 唐月红 Xiang Meiling;Tang Yuehong

作者机构：南京航空航天大学理学院南京211100 

基　　金：国家自然科学基金(10772082) 南京航空航天大学创新基金(Y0706-82) 

出 版 物：《计算机辅助设计与图形学学报》 (Journal of Computer-Aided Design & Computer Graphics)

年 卷 期：2012年第24卷第9期

页      码：1171-1179页

摘      要：通过研究一种基于函数值的(3,2)1阶二元有理插值样条函数中诸如边界插值、极限、解析和正则等性质,指出极限曲面是双曲抛物面,揭示了参数对这种插值曲面的影响.首先引入双8次矩阵表示的凸性判别函数,推导了判定插值曲面凸性的充要条件;然后根据该条件给出数值实例,展示如何适当选取参数实现有理插值样条曲面的局部保凸性.特别发现了这种插值曲面凸性在某些点处即使型值是凸的数据也是相对刚性的,并提出了插值曲面局部保凸的必要条件.最后还讨论了文献(Zhang Y,Duan Q,Twizell E *** control of a bivariate rational interpolating spline ***&Graphics,2007,31(5):679-687)中存在的部分计算问题.

主 题 词：二元插值 有理样条 正则曲面 凸性 

学科分类：081203[081203] 08[工学] 0835[0835] 0811[工学-水利类] 0812[工学-测绘类] 

核心收录：

D　O　I：10.3969/j.issn.1003-9775.2012.09.009

馆 藏 号：203101797...