总体最小二乘回归预测模型的方差分量估计

作     者：王乐洋 孙坚强 WANG Leyang;SUN Jianqiang

作者机构：东华理工大学测绘工程学院江西南昌330013 

基　　金：国家自然科学基金(41874001,41664001) 江西省杰出青年人才资助计划(20162BCB23050) 国家重点研发计划(2016YFB0501405) 

出 版 物：《武汉大学学报（信息科学版）》 (Geomatics and Information Science of Wuhan University)

年 卷 期：2021年第46卷第2期

页      码：280-288页

摘      要：回归预测模型是对传统回归模型的进一步扩展,不仅涉及回归模型的固定参数估计,而且将模型预测纳入平差的部分内容,更加符合实际解算需求。针对在回归模型预测中经常出现待预测非公共点(自变量)含有观测误差和随机模型不准确的问题,基于EIV(errors-in-variables)模型提出了一种同时顾及所有变量观测误差的整体解法。同时,将方差-协方差分量估计方法引入回归预测模型解算中,以修正随机模型与待预测非公共点的先验协因数阵,并推导了相关计算公式和迭代算法。算例试验表明,该方法能够有效估计各类观测数据的方差分量,为获取更合理的参数估计与更高的模型预测精度提供了可行手段。另外,通过设计多种对比方案可知,该方法的预测效果较好,尤其是针对观测数据与系数矩阵中随机元素之间存在一定相关性的情况。

主 题 词：EIV模型 总体最小二乘 回归预测模型 相关观测 整体解法 方差分量估计 

学科分类：0709[理学-地质学] 070801[070801] 07[理学] 08[工学] 0708[理学-地球物理学类] 0705[理学-地理科学类] 0815[工学-矿业类] 0816[工学-纺织类] 0812[工学-测绘类] 

核心收录：

D　O　I：10.13203/j.whugis20180450

馆 藏 号：203102186...