一维圣维南方程差分数值算法中稀疏矩阵求解方法比较及优选研究

作     者：王浩骅 管光华 肖昌诚 WANG Haohua;GUAN Guanghua;XIAO Changcheng

作者机构：武汉大学水资源与水电工程科学国家重点实验室武汉430072 中国电建集团华东勘测设计研究院有限公司杭州310014 

基　　金：国家自然科学基金项目(51979202,51439006,51009108) “十三五”国家重点研发项目(2016YFC0401810) 

出 版 物：《灌溉排水学报》 (Journal of Irrigation and Drainage)

年 卷 期：2021年第40卷第3期

页      码：116-124页

摘      要：【目的】寻找高效、稳定的大型稀疏线性方程组求解算法以提高圣维南方程组求解速度。【方法】归纳了4种基于四点偏心格式的圣维南方程组求解算法并加以改进,并通过仿真试验,对比了不同算法的计算效率。【结果】计算断面数较少时(小于500),所有方法的运算时间基本一致;当计算断面数较大时(大于500),4种算法的速度较传统算法有了一定的提高,在计算断面数为1520时,4种算法的计算速度是传统算法的4倍,在计算断面数为3040时,计算速度更是达到了10倍以上。【结论】改进后的高斯消元法和PM算法在计算断面数较大时计算速度较快,计算效率较高。该方法可应用于MPC控制、LQR控制等渠系自动化控制技术中,以提高仿真程序运算速度。

主 题 词：明渠一维非恒定流 圣维南方程组 大型稀疏矩阵 单个断面运算时间 

学科分类：0710[理学-生物科学类] 0830[工学-生物工程类] 080103[080103] 08[工学] 0818[工学-交通运输类] 080104[080104] 0903[农学-动物生产类] 0815[工学-矿业类] 081502[081502] 0901[农学-植物生产类] 0713[0713] 0801[工学-力学类] 

D　O　I：10.13522/j.cnki.ggps.2020182

馆 藏 号：203102582...