纽结不变量的一种算法实现

作     者：赵砚 ZHAO Yan

作者机构：国防科技大学理学院 湖南长沙410073 

出 版 物：《计算机仿真》 (Computer Simulation)

年 卷 期：2007年第24卷第11期

页      码：114-119页

摘      要：文章从纽结的由来及定义谈起,介绍了拓扑学中的重要部分——纽结理论的基本概念,讲述了Jones多项式这样一个纽结不变量。Jones多项式威力巨大,应用广泛但手工计算复杂烦琐。鉴于此,文中提出了一种简单易行的算法,基于该算法实现的程序,能够对手工画得的纽结迅速算得其Jones多项式。该算法的主要步骤是:对于一个手工画得的以投影图形式出现的纽结,读取投影图为二值矩阵,进而从该二值矩阵中提取三个矩阵,以代表该投影图本质上的数学信息,然后,设计一套基于上述三个矩阵的信息采取规则,来实现对投影图交叉点的打开过程的模拟,得到该纽结的尖括号多项式,最终得到Jones多项式。文章最后对所举的例子算得准确的结果。

主 题 词：纽结 投影图 纽结不变量 尖括号多项式 琼斯多项式 

学科分类：081203[081203] 08[工学] 0835[0835] 0812[工学-测绘类] 

D　O　I：10.3969/j.issn.1006-9348.2007.11.034

馆 藏 号：203104013...