分数维空间中的分数阶双δ-势

作     者：谭云杰 陈益隆 董建平 

作者机构：南京航空航天大学理学院江苏 南京 埃默里大学埃默里艺术与科学学院美国 亚特兰大 

出 版 物：《现代物理》 (Modern Physics)

年 卷 期：2021年第11卷第4期

页      码：80-87页

摘      要：本文主要研究分数维空间中的分数阶量子力学问题,考虑了 维空间中含Riesz分数导数的分数阶薛定谔方程,利用分数维空间中的傅里叶变换,求解了分数维空间中的分数阶双δ-势的分数阶薛定谔方程,得到了含有Fox’s H函数形式的波函数以及能量本征值。此外,本文利用Fox’s H函数的性质研究了波函数在自变量及双δ-势间隔a在趋于零和无穷时的渐进性质,给出了具体的渐进表达式,发现在两种无穷趋势下波函数的性态都是含空间维数 的负幂律函数,揭示了空间维数与波函数、分数阶微积分与负幂律间的紧密联系。

主 题 词：分数阶微积分 薛定谔方程 空间维数 傅里叶变换 波函数 能量本征值 量子力学 分数导数 

学科分类：0401[教育学-教育学类] 04[教育学] 

D　O　I：10.12677/MP.2021.114011

馆 藏 号：203104324...