病态加权总体最小二乘模型的正则化抗差解法

作     者：邹时林 吴星 王奉伟 ZOU Shilin;WU Xing;WANG Fengwei

作者机构：东华理工大学测绘工程学院南昌市330013 东华理工大学勘察设计研究院江西省344000 同济大学测绘与地理信息学院上海市200092 

出 版 物：《大地测量与地球动力学》 (Journal of Geodesy and Geodynamics)

年 卷 期：2021年第41卷第11期

页      码：1106-1110,1126页

摘      要：针对EIV模型系数阵病态且系数阵和观测值精度不同的情形,基于拉格朗日乘数法导出病态加权总体最小二乘模型的正则化解法,并证明已有的等权病态总体最小二乘模型的正则化解法是其特例。在此基础上,进一步提出基于中位数法的病态加权总体最小二乘模型的正则化抗差解法,并用第一类Fredholm积分方程和病态测边网两个算例验证算法的有效性。结果表明,受系数阵病态性以及粗差的影响,最小二乘解和总体最小二乘解精度较差,严重偏离真值;正则化解法在顾及系数阵和观测值误差的同时可有效削弱模型的病态性,其精度较最小二乘解和总体最小二乘解有所提升;而正则化抗差解法在正则化解的基础上,利用等价权函数重构权阵,能有效抵御粗差的影响,其精度最高。

主 题 词：病态模型 总体最小二乘法 正则化法 稳健估计 

学科分类：070801[070801] 07[理学] 08[工学] 0708[理学-地球物理学类] 0816[工学-纺织类] 

核心收录：

D　O　I：10.14075/j.jgg.2021.11.002

馆 藏 号：203105271...