支持向量机损失函数分析

作     者：王华军 修乃华 WANG Huajun;XIU Naihua

作者机构：北京交通大学理学院数学系北京100044 

基　　金：国家自然科学基金(Nos.11971052 11926348) 

出 版 物：《数学进展》 (Advances in Mathematics（China）)

年 卷 期：2021年第50卷第6期

页      码：801-828页

摘      要：支持向量机(SVM)是统计学理论和最优化交叉融合产生的一类重要的机器学习方法,在文本分类、疾病诊断和人脸检测等领域有广泛应用.损失函数是SVM的核心研究内容,它的变分性质在最优性条件刻画、优化算法设计、支持向量表示以及对偶问题研究中发挥着重要作用.本文总结和分析0-1损失函数及其18种常用的SVM代理损失函数,并给出这些损失函数的三种变分性质:次微分、邻近点算子和Fenchel共轭,其中9种邻近点算子和15种Fenchel共轭由本文给出.

主 题 词：支持向量机 损失函数 次微分 邻近点算子 Fenchel共轭 

学科分类：12[管理学] 1201[管理学-管理科学与工程类] 07[理学] 070105[070105] 0701[理学-数学类] 

D　O　I：10.11845/sxjz.2020009a

馆 藏 号：203106296...