稀疏观测数据下热传导方程逆时反问题的数值反演

作     者：胡强 阮周生 罗敏 HU Qiang;RUAN Zhousheng;LUO Min

作者机构：东华理工大学理学院江西南昌330013 

基　　金：国家自然科学基金(12061008) 江西省自然科学基金(20202BABL201004) 

出 版 物：《数学建模及其应用》 (Mathematical Modeling and Its Applications)

年 卷 期：2021年第10卷第3期

页      码：30-35页

摘      要：探讨一类带第二类边界条件的一维热传导方程逆时问题,首先利用分离变量法推导了反问题的积分表达形式,然后基于解析延拓技术,证明了基于稀疏附加数据下反问题的唯一性,并对反问题的不适定性进行说明,接着利用线性叠加原理及有限元插值技术,给出了该逆时反演问题对应的离散反演方程组形式,借助于Tikhonov正则化方法和正则化参数选取的广义交叉验证准则,设计出了该逆时反演问题的直接反演算法,最后通过数值算例说明所设计的直接反演算法是有效的.

主 题 词：逆时问题 稀疏数据 第二边界条件 唯一性 

学科分类：07[理学] 070104[070104] 0701[理学-数学类] 

D　O　I：10.19943/j.2095-3070.jmmia.2021.03.04

馆 藏 号：203106506...