不同先验分布下的后验分布确定土力学参数

作     者：魏德永 阮永芬 闫明 郭宇航 丁海涛 WEI Deyong;RUAN Yongfen;YANMing;GUO Yuhang;DING Haitao

作者机构：昆明理工大学建筑工程学院昆明650500 中铁二十局集团第五工程有限公司昆明650000 云南建投第一勘察设计有限公司昆明650031 

基　　金：云南省重点研发计划(社会发展领域)(2018BC008) 

出 版 物：《应用数学和力学》 (Applied Mathematics and Mechanics)

年 卷 期：2021年第42卷第11期

页      码：1136-1149页

摘      要：岩土工程中各土层参数的取值是根据现场及室内试验数据,采用经典统计学方法进行确定的,但这往往忽略了先验信息的作用.与经典统计学方法不同的是,Bayes法能从考虑先验分布的角度结合样本分布去推导后验分布,为岩土参数的取值提供一种新的分析方法.岩土工程勘察可视为对总体地层的随机抽样,当抽样完成时,样本分布密度函数是确定的,故Bayes法中的后验分布取决于先验分布,因此推导出两套不同的先验分布:利用先验信息确定先验分布及共轭先验分布.通过对先验及后验分布中超参数的计算,当样本总体符合N(μ,σ;)正态分布时,对所要研究的未知参数μ和σ展开分析,综合对比不同先验分布下后验分布的区间长度,给出岩土参数Bayes推断中最佳后验分布所要选择的先验分布.结果表明:共轭情况下的后验分布总是比无信息情况下的后验区间短,概率密度函数分布更集中,取值更方便.在正态总体情形下,根据未知参数μ和σ的联合后验分布求极值方法,确定样本总体中最大概率均值μ;和方差σ;作为工程设计采用值,为岩土参数取值方法提供了一条新的路径,有较好的工程意义.

主 题 词：力学参数 Bayes法 先验及后验分布 μ,σ联合分布 后验最大概率 

学科分类：081401[081401] 08[工学] 0814[工学-地质类] 

核心收录：

D　O　I：10.21656/1000-0887.410385

馆 藏 号：203106556...