针对环状流形数据的非线性降维

作     者：孟德宇 古楠楠 徐宗本 梁怡 MENG De-Yu;GU Nan-Nan;XU Zong-Ben;LEUNG Yee

作者机构：西安交通大学信息与系统科学研究所陕西西安710049 香港中文大学地理与资源管理学系中国香港 

基　　金：Supported by the National Natural Science Foundation of China under Grant Nos.60575045,70531030(国家自然科学基金) the Hong Kong Research Grants Council of China under Grant No.4701/06H(香港RGC基金) 

出 版 物：《软件学报》 (Journal of Software)

年 卷 期：2008年第19卷第11期

页      码：2908-2920页

摘      要：近年来出现了多种新型的非线性降维方法,且在一些应用中体现出良好的效果.然而,当面对球体、柱体等环状流形产生的非线性流形数据时,这些方法往往会失效.针对这一问题,提出了针对环状流形数据的环结构检测算法与非线性降维方法.理论上,基于目前极受关注的Isomap降维方法的运行原理,给出了一个判断环状流形的充要条件;算法上利用所得的判断定理,制订了基于数据的环状流形检测算法:最后基于所找到的环结构,利用极坐标展开的思想设计了针对环状流形数据的非线性降维策略.针对一系列典型环状流形数据集的仿真实验结果表明,与其他流形学习降维方法相比,该方法对环状流形数据进行降维具有显著优势.

主 题 词：环状流形 流形学习 非线性降维 

学科分类：12[管理学] 1201[管理学-管理科学与工程类] 081104[081104] 08[工学] 0835[0835] 0811[工学-水利类] 0812[工学-测绘类] 

核心收录：

D　O　I：10.3724/sp.j.1001.2008.02908

馆 藏 号：203108640...