带三参数的三次B样条扩展曲线及其应用

作     者：秦凌云 

作者机构：辽宁师范大学数学学院辽宁 大连 

出 版 物：《应用数学进展》 (Advances in Applied Mathematics)

年 卷 期：2022年第11卷第5期

页      码：2629-2640页

摘      要：为满足曲线自由设计的需求,本文对λ-B样条基和三次T-B样条基进行扩展,构造了λαβ-T-B样条基函数,定义了由该基函数生成的λαβ-T-B样条曲线,其中含有三个参数λ、α、β,构造的曲线不仅具备样条曲线的特性,还同时具备三角和代数多项式的优良性质,且具有形状可调性和更精确的逼近性;在给定条件下,形状参数有明确的几何意义,λ、β取值越大,α值越小,越能更好地逼近控制多边形;调节参数的取值,改变曲线的形状;选则恰当的控制顶点,根据参数对曲线的调节规律,确定恰当的形状参数,生成的λαβ-T-B样条曲线能较好贴近圆和椭圆;介绍了生成插值于给定数据点的λαβ-T-B样条曲线的构造方法,并给出具体数例的计算,验证了方法的有效性和可行性。

主 题 词：样条曲线 形状参数 曲线设计 逼近 插值 

学科分类：07[理学] 070104[070104] 0701[理学-数学类] 

D　O　I：10.12677/AAM.2022.115278

馆 藏 号：203111796...