沥青混合料动态黏弹性分数阶导数模型

作     者：颜可珍 杨胜丰 黎国凯 周华 潘勤学 吕松涛 YAN Ke-zhen;YANG Sheng-feng;LI Guo-kai;ZHOU Hua;PAN Qin-xue;LYU Song-tao

作者机构：湖南大学土木工程学院湖南长沙410082 长沙理工大学公路工程教育部重点实验室湖南长沙410004 

基　　金：国家自然科学基金项目(51778224) 湖南省自然科学基金项目(2020JJ5579) 

出 版 物：《中国公路学报》 (China Journal of Highway and Transport)

年 卷 期：2022年第35卷第5期

页      码：12-22页

摘      要：为了更加精确、全面地表征沥青混合料的动态黏弹性力学特性,基于四参数分数阶导数Zener模型(FDZ)分配微分算子后,分别得到修改五参数分数阶导数模型(MFPFD)和改进五参数分数阶导数模型(IFPFD)的本构方程,并进一步得到了模型的复数模量解析表达式。将复数模量分离实部和虚部得到存储模量、损失模量及损耗因子的系数解析表达式。采用LARE目标函数,基于时温等效原理,构造了3个模型的黏弹函数主曲线,通过拟合优度和目标函数最优值评价模型拟合的效果,并对2种分数阶导数模型进行了对比。研究结果表明:FDZ模型和MFPFD模型黏弹函数呈现相似的性质,说明FDZ模型分配微分算子后黏弹函数的特性未发生变化;IFPFD模型采用1套参数即可较好地表征沥青混合料的所有动态黏弹函数,如存储模量、损失模量、相位角、动态模量、损耗因子及Cole-cole曲线,满足Kramers-Kronig关系;与FDZ模型相比,IFPFD模型增加模型参数β,能够更好地描述损失模量的峰宽和其他黏弹函数的非对称特征。最后,IFPFD模型的参数具有一定的物理意义,而根据数值优化所得的模型参数,能确定参考温度下动态黏弹性分数阶导数的微分方程,且分数阶微分本构方程较为简单,研究结果可为沥青混合料设计和路面动力学分析提供新的思路。

主 题 词：道路工程 沥青混合料 本构模型 分数阶导数 动态黏弹性 主曲线 

学科分类：08[工学] 0805[工学-能源动力学] 0814[工学-地质类] 0701[理学-数学类] 082301[082301] 0823[工学-农业工程类] 

核心收录：

D　O　I：10.19721/j.cnki.1001-7372.2022.05.002

馆 藏 号：203112004...