求解具有规定测地曲率曲线的高效几何方法

作     者：缑建杰 张鹏 杨扬 陈代鑫 GOU Jian-jie;ZHANG Peng;YANG Yang;CHEN Dai-xin

作者机构：成都飞机工业(集团)有限责任公司检验检测部四川成都610091 长沙理工大学汽车与机械工程学院湖南长沙410114 

基　　金：国家自然科学基金项目(51705036) 湖南省自然科学基金项目(2018JJ3542) 湖南省教育厅科学研究项目(17C0045) 

出 版 物：《机械设计与制造》 (Machinery Design & Manufacture)

年 卷 期：2022年第380卷第10期

页      码：233-241,245页

摘      要：在诸如自动铺带、自动铺丝等应用场景中,需要设计出具有规定测地曲率的曲面曲线。通过分析发现,现有的方法在计算这类曲线时存在一些不足。有鉴于此,这里提出一种高效的具有规定测地曲率曲线的求解方法。本方法依据基本微分几何学原理,不需建立目标曲线复杂的数学模型。另一方面,在计算过程中利用多点加权平均以保证曲线的设计精度。本方法可保证目标曲线完全位于参数曲面上,且对于不同的参数曲面具有统一的求解格式。利用本文提出的方法设计了B样条曲面上一系列等测地曲率曲线。结果表明,该方法在计算效率上不仅显著高于现有的几何法,且一般情况下要优于现有的数值解法。

主 题 词：测地曲率 曲线设计 几何方法 参数曲面 自动铺放 

学科分类：12[管理学] 1201[管理学-管理科学与工程类] 08[工学] 081203[081203] 0802[工学-机械学] 0835[0835] 080201[080201] 0812[工学-测绘类] 

D　O　I：10.3969/j.issn.1001-3997.2022.10.052

馆 藏 号：203114570...