三角域上双变量Jacobi-Bernstein的基转换及应用

作     者：蔡华辉 王国瑾 Cai Huahui;Wang Guojin

作者机构：浙江大学数学系计算机图象图形研究所杭州310027 浙江大学CAD&CG国家重点实验室杭州310058 景德镇陶瓷学院信息工程学院景德镇333001 

基　　金：国家自然科学基金(60873111) 国家"九七三"重点基础研究发展计划项目(2004CB719400) 

出 版 物：《计算机辅助设计与图形学学报》 (Journal of Computer-Aided Design & Computer Graphics)

年 卷 期：2009年第21卷第10期

页      码：1394-1400页

摘      要：为了在CAGD中有效地求解三角域上Bézier曲面的最小平方逼近问题,给出了三角域上双变量Jacobi基和Bernstein基的相互转换矩阵.首先利用Bernstein基构造了三角域上的Jacobi多项式;然后利用单变量Jacobi基和Bernstein基的转换关系,给出了三角域上双变量Bernstein基与Jacobi基的相互转换矩阵.进一步,利用该矩阵得到了在加权L2范数下基于正交基的Bézier曲面最佳降多阶逼近算法,给出了具体的最佳降多阶矩阵以及该降阶逼近的可预报的误差公式.

主 题 词：三角域 Bernstein基 Jacobi基 转换矩阵 Bézier曲面 降阶 矩阵表示 

学科分类：08[工学] 080203[080203] 0802[工学-机械学] 

核心收录：

馆 藏 号：203117758...