Navier-Stokes方程的二阶解耦BDF格式的稳定性和收敛性分析

作     者：牟小凤 夏泽宇 李茂军 MOU Xiao-feng;XIA Ze-yu;LI Mao-jun

作者机构：电子科技大学数学科学学院成都611731 

基　　金：国家自然科学基金项目(11871139) 

出 版 物：《西华师范大学学报（自然科学版）》 (Journal of China West Normal University(Natural Sciences))

年 卷 期：2023年第44卷第1期

页      码：32-41页

摘      要：利用有限元(FEM)的空间离散和二阶向后差分公式(BDF)的时间离散,针对不可压Navier-Stokes方程设计了一种解耦格式。“解耦”技术是指在速度场方程中引入中间变量并对压力项进行显式处理,从而将速度场方程变为对称正定系统,再通过额外求解泊松方程得到压力项。通过添加修正项,得到了该数值格式的无条件能量稳定性,进而得到了其格式的唯一可解性。针对不可压Navier-Stokes方程的解耦格式,本文首次通过引入中间映射项对其进行了最优收敛估计。最后通过数值算例验证了该数值格式的精度和稳定性。

主 题 词：Navier-Stokes方程 有限元方法 解耦BDF 无条件稳定 唯一可解性 最优误差估计 

学科分类：07[理学] 070102[070102] 0701[理学-数学类] 

D　O　I：10.16246/j.issn.1673-5072.2023.01.006

馆 藏 号：203118222...