求解多尺度稀疏矩阵的代数界面优先AMG光滑子

作     者：刘笑 徐小文 Liu Xiao;Xu Xiaowen

作者机构：中国工程物理研究院研究生院北京100193 北京应用物理与计算数学研究所北京100094 

基　　金：国家自然科学基金(62032023) 科学挑战专题项目(TZZT2019)资助 

出 版 物：《数值计算与计算机应用》 (Journal on Numerical Methods and Computer Applications)

年 卷 期：2023年第44卷第1期

页      码：1-11页

摘      要：光滑子是影响代数多重网格算法(AMG)求解效率的重要组件之一.本文考虑实际应用中普遍出现的一类多尺度稀疏矩阵,由于多尺度性质的影响,现有AMG光滑子的光滑效果不理想,从而影响AMG算法求解该类方程的效率.借助代数界面的概念,本文分析了代数界面对松弛型光滑子的影响,并通过扩展代数界面的内涵,设计了一种代数界面优先的光滑子(AI-Smoother).以Gauss-Seidel(GS)光滑子为例,通过三维模型问题和实际问题测试了该光滑子(AI-GS)的有效性.测试表明,与自然序GS光滑子相比,AI-GS有效改善了AMG算法的收敛速度.对于三维随机系数扩散方程百万自由度算例,AI-GS可获得28.2%的加速,对于激光聚变应用中的三温方程百万自由度算例,AI-GS可获得28.8%的加速.

主 题 词：代数多重网格算法(AMG) 光滑子 多尺度稀疏矩阵 代数界面 

学科分类：07[理学] 070102[070102] 0701[理学-数学类] 

D　O　I：10.12288/szjs.s2022-0822

馆 藏 号：203120963...