基于4点分段的FC^(3)连续组合曲线

作     者：严兰兰 魏子华 揭梦柔 马金位 YAN Lanlan;WEI Zihua;JIE Mengrou;MA Jinwei

作者机构：东华理工大学理学院南昌330013 

基　　金：国家自然科学基金资助项目(11261003,11761008) 江西省自然科学基金资助项目(20161BAB211028) 江西省教育厅科技项目(GJJ160558) 

出 版 物：《中国科技论文》 (China Sciencepaper)

年 卷 期：2023年第18卷第3期

页      码：340-350页

摘      要：为了保留B样条方法的局部控制性和自动光滑性,同时提升曲线的连续阶,并赋予曲线独立于控制顶点和节点矢量的形状调整自由度,提出了一种与3次B样条曲线结构相同的新曲线。首先,在代数多项式空间上,以幂基为基底,预设调配函数的初步表达式,其中包含若干待定系数;然后,根据欲定义的曲线的主要性质,反推出调配函数需满足的基本性质,并据此建立关于调配函数中待定系数的方程组;之后,借助MATLAB软件编程计算,确定待定系数之间的关系,从而确定调配函数的原始表达式,其中包含自由参数;最后,对原始表达式进行整理,使其中的自由参数具有明确的几何意义,从而确定调配函数的最终表达式。基于该调配函数,采用与3次B样条曲线相同的分段定义方式,构造了一种基于4点分段的组合曲线。该曲线不仅继承了B样条曲线的诸多优点,而且突破了3次B样条曲线的连续阶,同时拥有了灵活的局部形状调整参数。另外,对曲线中形状参数的取值范围进行扩展,即可构造插值于局部或全部控制顶点的曲线。与3次B样条方法相比,新方法既可以满足形状设计中对连续性方面更高的要求,又可以满足对形状调整以及逼近与插值方面更多的要求。

主 题 词：曲线设计 B样条曲线 参数连续性 弗朗内特标架连续性 形状调整 

学科分类：1305[艺术学-设计学类] 13[艺术学] 08[工学] 080203[080203] 081304[081304] 0802[工学-机械学] 0813[工学-化工与制药类] 080201[080201] 

D　O　I：10.3969/j.issn.2095-2783.2023.03.015

馆 藏 号：203120989...