基于虚时间演化与谱方法的一类基态Wigner函数计算方法

作     者：詹泓飞 蔡振宁 胡光辉 ZHAN Hongfei;CAI Zhenning;HU Guanghui

作者机构：澳门大学科技学院数学系中国澳门特别行政区999078 新加坡国立大学数学系新加坡119076 珠海澳大科技研究院中国广东珠海519031 澳门大学粤港澳数据驱动下的流体力学与工程应用联合实验室中国澳门特别行政区999078 

基　　金：新加坡教育部学术研究基金(R-146-000-305-114,R-146-000-291-114) 中国国家自然科学基金(11922120,11871489) 澳门科技发展基金(0082/2020/A2) 广东省科技厅粤港澳数据驱动下的流体力学与工程应用联合实验室(2020B1212030001)资助项目 

出 版 物：《计算物理》 (Chinese Journal of Computational Physics)

年 卷 期：2022年第39卷第6期

页      码：651-665页

摘      要：基于虚时间演化法,实现基态Wigner函数的数值计算。考虑到Wigner函数是一个高维相空间函数,通过引入合适的谱方法以降低问题的维度,并处理所得控制方程中的全局算子。首先,从Schr9dinger波函数的虚时间演化方程出发,推导得到适用于Wigner函数的控制方程。然后,根据方程中卷积项的不同表达,基于简化Grad矩方法和傅里叶伪谱方法,分别设计两类p空间上的离散方法,并阐述其中的求解细节。此外,基于所提出的数值框架,探讨基于密度泛函理论的基态计算。其中,针对简化Grad矩方法下的密度泛函计算,提出一类密度高阶导数的重构方式。最后,数值算例展示所提方法的有效性,以及方法在多体问题中的应用前景。

主 题 词：Wigner函数 基态 虚时间演化法 谱方法 密度泛函理论 

学科分类：07[理学] 070102[070102] 0701[理学-数学类] 

D　O　I：10.19596/j.cnki.1001⁃246x.8505

馆 藏 号：203120991...