指数加权引出的几类[1/1]阶Padé逼近迭代算法

作     者：杨兵 郭巧 王伟昌 江本赤 YANG Bing;GUO Qiao;WANG Wei-chang;JIANG Ben-chi

作者机构：安徽职业技术学院智能制造学院安徽合肥230011 安徽职业技术学院计算机科学与工程学院安徽合肥230011 安徽工布智造工业科技有限公司安徽合肥238000 安徽工程大学安徽芜湖241000 

基　　金：安徽省教育厅科学研究重大项目“一类含有时滞的分数阶非线性滑模控制系统研究”(2023AH040192) 安徽省教育厅科学研究重点项目“基于机器视觉的数字孪生焊接机器人结构优化及控制算法研究”(2023AH051443) 教育部职业院校信息化教学指导委员会2022年度职业院校数字化转型行动研究课题“模具设计与制造专业数字化转型与产教融合实践研究”(KT22223) 安徽职业技术学院校级科研团队“应用于多场景环境下的数字孪生机器人优化设计与控制算法研究”(2022xjkytd2) 高等教育科学研究规划课题“产教融合促进高质量就业创业的实践创新研究”(22CJRH0302) 

出 版 物：《长春师范大学学报》 (Journal of Changchun Normal University)

年 卷 期：2023年第42卷第8期

页      码：1-8页

摘      要：函数值Padé逼近迭代算法在有理函数逼近领域具有较高的应用价值.本文利用函数值Padé逼近的[1/1]阶迭代算法,通过对非线性方程f(x)=0进行指数加权同等变形为e g(x)f(x)=0,并对加权因子g(x)进行不同类型函数赋值,得到带参数a的四类三阶收敛的迭代算法.通过收敛性分析和数值实例发现,参数a的取值并不影响收敛阶数和效率指数,而且通过调试a的变化,能够提高迭代算法的收敛速度,使其优于基础迭代,从而有效控制重根附近发散问题.研究结果显示了该迭代算法的实用性和有效性.

主 题 词：指数加权 Padé逼近 收敛性分析 数值实例 

学科分类：07[理学] 070102[070102] 0701[理学-数学类] 

D　O　I：10.3969/j.issn.1008-178X.2023.08.001

馆 藏 号：203124000...