交互作用粒子系统的分析与计算研究进展

作     者：李磊 凌舒扬 王振富 LI Lei;LING Shuyang;WANG Zhenfu

作者机构：上海交通大学自然科学研究院上海200240 上海交通大学数学科学学院上海200240 上海纽约大学上海市人工智能与深度学习前沿科学研究基地上海200127 北京大学北京国际数学研究中心北京100871 

基　　金：国家重点研发计划青年科学家项目(2021YFA1002800) 

出 版 物：《中国基础科学》 (China Basic Science)

年 卷 期：2023年第25卷第4期

页      码：59-64页

摘      要：作为一类基本的统计物理微观模型,交互作用粒子系统(多体系统)在从传统的物理、化学和生物到社会科学、数据科学等领域都发挥着重要的作用。由于初始数据的不确定性、交互作用的随机性以及环境噪声的影响,大部分的交互作用粒子系统都带有随机性。简要介绍了交互作用粒子系统的研究进展。在理论分析方面,介绍利用相对熵和调整自由能等工具处理具有奇异交互作用的交互作用粒子系统的平均场极限的新研究进展,同时也介绍交互作用粒子系统能量函数景观关于信噪比的精准相变关键值,以及斯蒂弗尔流形上粒子在梯度流的全局收敛性与信噪比的非随机充分条件等的新研究结果。在数值计算方面,介绍基于随机思想设计复杂度低且并行效率高的模拟和抽样算法方面的研究进展。这为我国在相关方面的数学研究和应用提供有力支撑。

主 题 词：交互作用粒子系统 随机多体系统 平均场极限 相变 非凸优化 随机分批 

学科分类：07[理学] 0701[理学-数学类] 070101[070101] 

D　O　I：10.3969/j.issn.1009-2412.2023.04.009

馆 藏 号：203124445...