基于加权总体最小平方中值法的直线拟合

作     者：徐峥 XU Zheng

作者机构：中铁第五勘察设计院集团有限公司北京102600 

基　　金：武汉大学地球空间环境与大地测量教育部重点实验室测绘基础研究基金项目(18⁃02⁃10) 

出 版 物：《铁道建筑技术》 (Railway Construction Technology)

年 卷 期：2023年第12期

页      码：49-52,135页

摘      要：总体最小二乘法是求解EIV(errors⁃in⁃variables)模型参数的严密数学方法。由于总体最小二乘法不具备抗差性,往往利用稳健估计方法改进算法。目前,大部分稳健总体最小二乘法基于M估计,不能处理粗差个数较多的观测数据,崩溃率低;在观测量较多的情况下,计算量大,不适合处理大量观测值。本文基于中位数的稳健性,同时顾及观测值精度和相关性信息,提出一种加权总体最小平方中值方法。此算法可以和蒙特卡洛方法结合,显著减少计算量。直线拟合实例分析表明,相较基于M估计的稳健总体最小二乘法,本算法崩溃率高、计算快速,且结果更加准确。

主 题 词：EIV模型 加权中位数 稳健估计 直线拟合 

学科分类：070801[070801] 07[理学] 08[工学] 0708[理学-地球物理学类] 0816[工学-纺织类] 

D　O　I：10.3969/j.issn.1009-4539.2023.12.012

馆 藏 号：203125320...