高精度WENO格式的发展与展望

作     者：朱君 舒其望 邱建贤 Jun Zhu;Chi-Wang Shu;Jianxian Qiu

作者机构：南京航空航天大学数学学院南京211106 Division of Applied MathematicsBrown UniversityProvidenceRI 02912USA 厦门大学数学科学学院厦门361005 

基　　金：国家自然科学基金(批准号:11872210和12071392)资助项目 

出 版 物：《中国科学：数学》 (Scientia Sinica：Mathematica)

年 卷 期：2024年第54卷第2期

页      码：121-138页

摘      要：加权本质无振荡(weighted essentially non-oscillatory, WENO)格式是用于求解双曲守恒律方程和对流占优问题的一类高精度数值方法. WENO格式设计的思想是在解的光滑区域中获得高阶数值精度,而在解的间断附近保持本质无振荡的性质.以这种思想设计的有限差分和有限体积高精度WENO格式在计算流体力学等领域中得到了广泛应用.本文首先回顾WENO格式设计的基本思想和性质,简要介绍近年来WENO格式研究方面的一些进展,并阐述US-WENO (unequal-sized WENO)格式、MR-WENO (multi-resolution WENO)格式和HWENO (Hermite WENO)格式的构造策略.此外,本文还介绍高精度WENO格式在结构网格和非结构网格上的一些进展,展望这些高精度格式在多个领域中的应用以及未来的发展趋势.

主 题 词：计算流体力学 本质无振荡格式 加权本质无振荡格式 US-WENO格式 MR-WENO格式 HWENO格式 

学科分类：080704[080704] 07[理学] 080103[080103] 08[工学] 0807[工学-电子信息类] 070102[070102] 0701[理学-数学类] 0801[工学-力学类] 

核心收录：

D　O　I：10.1360/SSM-2023-0236

馆 藏 号：203125854...