幂函数形式连续变截面梁振动的弯曲固有频率分析

作     者：张永康 鲍四元 ZHANG Yongkang;BAO Siyuan

作者机构：苏州市职业大学机电工程学院苏州215104 苏州科技大学土木工程学院苏州215011 

基　　金：国家自然科学基金项目(11372206 51709194) 

出 版 物：《应用声学》 (Journal of Applied Acoustics)

年 卷 期：2024年第43卷第2期

页      码：330-338页

摘      要：为给变截面变幅杆弯曲振动提供设计依据,该文使用微分方程解析法求解变截面梁固有频率。首先,建立变截面梁模型,其中截面面积和惯性矩均按幂次函数变化。得到变截面梁自由振动时挠度的解析表达式,并获得不同边界条件下梁弯曲振动的固有频率方程。其中惯性矩所对应幂指数与截面面积的幂指数的差值为4时,可得自振频率方程的精确形式;而幂指数差值不等于4时,给出近似解法。其次,对4种具体的变截面梁求解不同边界下的自振频率,并与瑞利-里兹法所得的自振频率解比较。验证精确解法结果的正确性,并发现近似解法结果的相对偏差在5%以内。该解析方法较瑞利-里兹法具有能快速求解的特点,且易于分析截面参数对梁固有频率的影响。由算例可得,边界和其他参数不变时,梁的同阶次无量纲自振频率随着幂次指数的增加而增加。几何参数中仅截面形状参数改变时,随着形状参数的增加,梁的同阶次无量纲自振频率随之减小,但固定-自由梁的第1阶自振频率除外。

主 题 词：变截面梁 固有频率 微分方程解析法 

学科分类：08[工学] 080101[080101] 0801[工学-力学类] 

D　O　I：10.11684/j.issn.1000-310X.2024.02.011

馆 藏 号：203126116...