基于谱分割的稀疏矩阵特征值问题并行求解

作     者：曾玮 赵永华 Zeng Wei;Zhao Yonghua

作者机构：中国科学院计算机网络信息中心超级计算中心北京100190 

基　　金：国家自然科学基金重大研究计划项目(91430214) 国家"九七三"重点基础研究发展计划基金项目(2011CB309702) 国家"八六三"高技术研究发展计划基金项目(2012AA01A309) 数学工程与先进计算国家重点实验室开放基金项目(2014A03) 

出 版 物：《数值计算与计算机应用》 (Journal on Numerical Methods and Computer Applications)

年 卷 期：2015年第36卷第2期

页      码：132-146页

摘      要：本文给出了一个基于谱分割并行求解稀疏矩阵特征值的方案,将矩阵的特征值求解区间划分为多个独立的子区间,分别对各个子区间内的特征值进行独立的并行求解.在该方案中,提出了一种通过盖尔圆信息估计矩阵特征值分布的方法,并结合二分法以及插值方法修正特征值的分布,提高估计的准确性,进行谱区间分割.本文还结合谱分割和基于围道积分的近似谱投影算法设计出一个特征值问题多级并行算法,并在"深腾7000"和"元"超级计算机上验证了本文提出谱分割方案的有效性、均衡性以及特征值并行求解的高效性.同通用求解方法相比,基于谱区间分割的并行算法在1024核上性能提高了5倍以上,并行求解的可扩展性显著提升.

主 题 词：谱分割 特征值 并行求解 

学科分类：07[理学] 070104[070104] 0701[理学-数学类] 

馆 藏 号：203135696...