戴煦《外切密率》“降位迟速”问题探赜

作     者：王鑫义 WANG Xinyi

作者机构：内蒙古师范大学科学技术史研究院内蒙古呼和浩特010022 

基　　金：全国高等院校古籍整理研究资助项目“清代‘明安图学派’割圆捷术古籍整理研究”(2340) 内蒙古自治区教育厅科学技术史一流学科科研专项项目资助“清代幂级数文献的数字化整理与综合研究”(YLXKZX-NSD-056) 内蒙古师范大学引进高层次人才科研启动经费资助项目“清代割圆级数的相关问题研究”(2021YJRC008) 内蒙古师范大学基本科研业务费专项资金资助项目“19世纪中算割圆级数的降位算法研究”(2022JBQN145) 

出 版 物：《内蒙古师范大学学报（自然科学版）》 (Journal of Inner Mongolia Normal University(Natural Science Edition))

年 卷 期：2024年第53卷第4期

页      码：369-375页

摘      要：“杜氏三术”传入后,从明安图开始的中算家在证明和推广割圆捷术的同时,也关注其中的“降位迟速”问题。他们对这一问题的认识不尽相同,均考虑到了计算效率的问题,但在具体实施计算的过程中,戴煦对“降位迟速”问题的见解独到、处理方式极具价值。通过分析《外切密率》中的具体算例,从“降位迟速”问题的认识、弧度的分限、尾数的处理、误差的判断等方面,阐明戴煦所设计的“降位迟速”算法及所含的算理,为比较各算家所用“降位迟速”算法及廓清算法改进的路径提供借鉴。

主 题 词：《外切密率》 降位迟速 算法设计 误差判断 

学科分类：01[哲学] 0101[哲学-哲学类] 06[历史学] 060305[060305] 060207[060207] 07[理学] 010108[010108] 0602[0602] 0712[理学-统计学类] 0603[0603] 

D　O　I：10.3969/j.issn.1001-8735.2024.04.006

馆 藏 号：203137837...