三次PH曲线的曲率单调性及过渡曲线构造

作     者：郑志浩 汪国昭 Zheng Zhihao;Wang Guozhao

作者机构：浙江大学数学系杭州310027 

基　　金：国家自然科学基金(61272300) 

出 版 物：《计算机辅助设计与图形学学报》 (Journal of Computer-Aided Design & Computer Graphics)

年 卷 期：2014年第26卷第8期

页      码：1219-1224页

摘      要：已有的用于构造过渡曲线的PH曲线均为五次,不仅次数高,而且相关参数的确定要涉及复杂的非线性方程组.通过引入次数较低的三次PH曲线,以避免在CAGD中出现以上问题.首先利用三次PH曲线控制多边形的边角几何特征,结合其曲率的导数表达式得到三次PH曲线曲率单调递增的充分条件;基于该条件,讨论如何使用三次PH曲线来构造相包含关系的圆弧间G2连续过渡曲线,分别计算了圆心距的取值范围以及证明了过渡曲线存在的唯一性,并给出曲线生成的算法步骤.通过实例与已有方法进行比较,其结果表明了该方法的有效性和实用性.

主 题 词：三次PH曲线 曲率单调 过渡曲线 

学科分类：081203[081203] 08[工学] 0835[0835] 0811[工学-水利类] 0812[工学-测绘类] 

核心收录：

馆 藏 号：203138131...