一类三元幕函数的差分均匀度

作     者：袁文萍 

作者机构：西北师范大学数学与统计学院甘肃 兰州 

出 版 物：《应用数学进展》 (Advances in Applied Mathematics)

年 卷 期：2024年第13卷第8期

页      码：3592-3599页

摘      要：S盒(S-boxes)作为分组密码算法中唯一的非线性组件,其性质的好坏对密码算法的安全性至关重 要。 为衡量S盒抵抗差分密码攻击性质的好坏,Nyberg在欧洲密码年会上提出了差分均匀度的 概念。 差分均匀度越小,IS盒的差分密码性质越好。 因此,找寻具有较低差分均匀度的函数来 构造S盒成为了如今密码学研究领域的一个热点。 具有低差分的幕函数因为其特殊的代数结构和 对硬件消耗低等特点,所以往往作为设计S盒的备选函数。 本文,我们研究了F3n 上的一类幕函数,其中n是偶数。 然后通过对奇特征有限域上二次方程的解的个数进行分析,我们确定了三元幕函数F 差分均匀度的上界。 结果表明F 是一个差分均匀度不超过9的函数。

主 题 词：幕函数 差分均匀度 二次方程 有限域 

学科分类：0401[教育学-教育学类] 04[教育学] 

D　O　I：10.12677/AAM.2024.138342

馆 藏 号：203140556...