时变动力学Legendre级数解的Duhamel积分改进算法

作     者：金鹏飞 史治宇 彭徐俊 JIN Pengfei;SHI Zhiyu;PENG Xujun

作者机构：南京航空航天大学航空航天结构力学及控制全国重点实验室南京210016 

基　　金：国家自然科学基金(12272172) 南京航空航天大学研究生科研与实践创新计划项目(xcxjh20230102) 

出 版 物：《振动与冲击》 (Journal of Vibration and Shock)

年 卷 期：2024年第43卷第17期

页      码：260-268页

摘      要：时变系统受迫振动的响应计算理论仍不完善,数值解法不能准确反映振动响应的解析性。利用Legendre多项式逼近法(Legendre polynomial approximation method, LPAM)可以得到时变系统响应的连续近似函数解,但该方法的计算效率较低。将时不变系统的时域响应求解理论移植到时变系统,基于线性系统的叠加原理提出基于Duhamel积分的改进Legendre级数算法,利用Dirac函数的Legendre多项式近似和Duhamel积分求解时变系统的响应。通过一个一阶非齐次变系数常微分方程组说明改进算法的有效性。设计刚度阻尼均线性变化和非线性变化的单自由度系统仿真算例,对比利用该方法得到的瞬态激励和简谐激励下系统位移响应和四阶Runge-Kutta数值法计算结果,说明了改进算法敛散性问题和计算速度的提升。

主 题 词：时变系统 Legendre多项式逼近 线性叠加 时域响应 

学科分类：08[工学] 080101[080101] 0801[工学-力学类] 

核心收录：

D　O　I：10.13465/j.cnki.jvs.2024.17.029

馆 藏 号：203142177...