我为高考设计题目

作     者：李宪友 马秀萍 范广法 

作者机构：山东省寿光一中 山东省潍坊一中 浙江省桐乡第二中学 

出 版 物：《数学通讯（教师阅读）》 (Bulletin of Mathematics)

年 卷 期：2013年第27卷第3期

页      码：60-61页

摘      要：题102已知函数f(x)=elnx,g(x)=1/ef(x)-(x+1)(e为自然对数的底数)(1)求函数g(x)的极大值;(2)求证:e1+1/2+1/3+…+1/n>n+1(n∈N*)(3)对于函数f(x)与h(x)定义域内的任意实数x,若存在常数k,b,使得f(x)≤kx+b和h(x)≥kx+b都成立,则称直线y=kx+b为函数f(x)与h(x)的分界线.设f(x)=elnx,h(x)=1/2x2,试探究函数f(x)与h(x)是否存在"分界线"?若存在,请给予证明,并求出k,b的值;若不存在,请说明理由.

主 题 词：单调性 恒成立 单调递增 分界线 单调递减 

学科分类：07[理学] 

馆 藏 号：203148802...