自适应龙格-库塔法在地球变形模拟中的应用

作     者：秦明 徐建桥 周江存 刘清超 龚立卓 杨伟伟 QIN Ming;XU JianQiao;ZHOU JiangCun;LIU QingChao;GONG LiZhuo;YANG WeiWei

作者机构：中国科学院精密测量科学与技术创新研究院大地测量与地球动力学国家重点实验室武汉430077 湖北珞珈实验室武汉430079 中国科学院大学北京100049 

基　　金：湖北珞珈实验室开放基金资助项目(230100002) 中国科学院战略性先导科技专项(XDB41000000) 国家重点研发计划(2021YFA0715102)联合资助 

出 版 物：《地球物理学报》 (Chinese Journal of Geophysics)

年 卷 期：2025年第68卷第1期

页      码：96-110页

摘      要：高精度的地球变形理论模拟是理解地球变形过程、解释观测数据和反演地球内部结构的重要依据.本文基于自适应龙格-库塔理论,发展了一种多初始解条件下的误差控制算法,并应用于地表负荷变形问题以及地球简正模的计算.该方法通过矩阵变换实现截断误差的统一控制,从而获得精确的数值解.结果表明,对于均质模型1000阶负荷勒夫数的计算,自适应龙格-库塔法RK8(7)和RK5(4)相较于4阶龙格-库塔法(RK4),精度提升了约两个数量级,同时计算速度分别提高了20倍和5倍.对于PREM模型更高阶负荷勒夫数的计算,RK4方法的收敛性差,绝对误差最大为1×10^(-4)量级,而RK8(7)随着阶数的增加逐渐趋于渐近解.在对初始解和初始积分位置优化后,龙格-库塔法可将负荷勒夫数计算至1000万阶,精度至少达到1×10^(-7).当容许误差设置为1×10^(-6)时,RK8(7)计算的地球简正模本征周期的绝对误差基本在1×10^(-6) s,且在阶数为250时,其计算速度是RK4的17.42倍.最后,通过与Mineos结果的对比验证,本方法求解本征周期的精度至少达到1×10^(-3) s的量级.其中,Slichter模的本征周期与其他数值方法及观测周期的绝对误差分别为0.0055 h和0.0156 h,进一步说明了本方法的精确性和可靠性.

主 题 词：自适应龙格-库塔 地球变形 负荷勒夫数 简正模 Slichter模 

学科分类：08[工学] 081601[081601] 0816[工学-纺织类] 

核心收录：

D　O　I：10.6038/cjg2024R0507

馆 藏 号：203156898...