Sinc配点法与sinh变换求解奇异摄动过渡层问题

作     者：邵文婷 郑烁宇 SHAO Wenting;ZHENG Shuoyu

作者机构：上海第二工业大学数理与统计学院上海201209 同济大学数学科学学院上海200092 

基　　金：国家自然科学基金项目(12001362,11526132) 上海市自然科学基金项目(16ZR1412700) 上海市教委高校优秀青年教师专项基金项目(ZZEDG15008) 

出 版 物：《信阳师范大学学报(自然科学版)》 (Journal of Xinyang Normal University(Natural Science Edition))

年 卷 期：2025年第38卷第1期

页      码：92-100页

摘      要：针对一类奇异摄动过渡层问题,采用具有高精度的Sinc配点法进行离散求解。利用双指数变换,将自然定义在无界区域上的Sinc配点法推广到求解带有齐次Dirichlet边界条件的两点边值问题。对于非齐次Dirichlet边值问题,设计线性函数对未知函数进行改造,将原问题转化为齐次Dirichlet边值问题。对于过渡层的处理,利用sinh变换将Sinc节点在奇性处进行加密,实现较少的节点即可达到较高的精度。基于双指数变换,提出了有界区域上重心形式的Sinc插值公式来改善非插值节点上的近似效果。数值实验验证了结合双指数变换和sinh变换的Sinc配点法在求解过渡层问题、具有激波的非定常Burgers’方程上的高效性。

主 题 词：过渡层 Sinc配点法 双指数变换 sinh变换 重心形式Sinc插值公式 

学科分类：07[理学] 070102[070102] 0701[理学-数学类] 

D　O　I：10.3969/j.issn.2097-583X.2025.01.013

馆 藏 号：203156952...