ROE格式的物理增强图神经网络求解Euler与层流不可压NS方程

作     者：宋尚校 姜龙祥 王丽媛 褚新坤 张浩 SONG Shangxiao;JIANG Longxiang;WANG Liyuan;CHU Xinkun;ZHANG Hao

作者机构：中国工程物理研究院计算机应用研究所四川绵阳621900 

出 版 物：《应用数学和力学》 (Applied Mathematics and Mechanics)

年 卷 期：2025年第46卷第1期

页      码：55-71页

摘      要：近年来,融合物理信息的深度学习方法为偏微分方程的求解提供了一个新的思路.然而,到目前为止,大多数工作在解空间存在间断的问题上的计算精度不高,时间外推能力差.针对以上两个问题,该文提出了使用图神经网络结合流体计算领域的ROE格式融合方程或数据信息的模型———ROE-PIGNN.数值实验表明,该模型在求解由Euler方程控制的激波管问题时,可达到与传统ROE格式相当的计算精度,并具备一定时间范围的外推能力.最后,对由Navier-Stokes(NS)方程控制的二维圆柱绕流问题进行了求解,实验结果表明:模型可以预测后续的周期性流动,并实现对部分关键位置流动结构的更精确的复现,相比纯数据驱动,误差降低了60%.

主 题 词：深度学习 图神经网络 ROE格式 Euler方程 NS方程 

学科分类：080704[080704] 07[理学] 080103[080103] 08[工学] 0807[工学-电子信息类] 070104[070104] 0701[理学-数学类] 0801[工学-力学类] 

D　O　I：10.21656/1000-0887.450098

馆 藏 号：203157245...