带平台伸缩函数的参数曲线变形

作     者：张莉 余慧芳 檀结庆 Zhang Li;Yu Huifang;Tan Jieqing

作者机构：合肥工业大学数学学院合肥230009 合肥工业大学计算机学院合肥230009 

基　　金：国家自然科学基金-广东联合基金重点项目(U1135003) 国家自然科学基金项目(61472466 61100126)~~ 

出 版 物：《中国图象图形学报》 (Journal of Image and Graphics)

年 卷 期：2015年第20卷第10期

页      码：1374-1383页

摘      要：目的随着科学技术的快速发展,曲线的几何造型技术开始成为近来的热点研究方向.为了获得更多的变形效果,面向2维、3维参数曲线和自由曲线变形,提出一种带平台伸缩函数的变形方法。方法有别于现有的大多数自由变形算法,首先构造了一种形式简洁的多项式形式伸缩函数;其次借助于伸缩函数,构造了含有伸缩参数与光滑参数的新型伸缩因子,算法表明,这种新型伸缩因子具有单点峰值性、区间峰值性、对称性等优良性质;最后将伸缩因子所构造变形矩阵作用于待变形的曲线,通过控制变形区间、伸缩参数、光滑参数以及变形方向,可以获得整体的、局部的、周期的、伸缩的等各类丰富的图形效果。结果此变形操作对造型系统中的主流参数曲线(Bézier和NURBS)具有封闭性;通过大量数值实例表明了该方法计算量小,可控性强,重复使用可以得到形状多样、具有艺术效果的轮廓线等效果。结论与其他方法相比,本文算法不仅可以用于一般的平面与空间参数曲线,也可以用于自由型曲线,扩大了多数自由变形算法的适用范围;由于伸缩函数具备单点峰值性、区间峰值性、对称性等性质,从而能够产生以前变形方法无法产生各类角点、尖点的特殊曲线,在一定程度上极大丰富了曲线的变形效果。

主 题 词：自由曲线 平台伸缩函数 区间峰值 自由变形 

学科分类：081203[081203] 08[工学] 0835[0835] 0812[工学-测绘类] 

核心收录：

D　O　I：10.11834/jig.20151011

馆 藏 号：203182167...