关于不定方程x^3±1331=2pqy^2的整数解

作     者：高丽 薛阳 GAO Li;XUE Yang

作者机构：延安大学数学与计算机科学学院陕西延安716000 

基　　金：国家自然科学基金资助项目(11471007) 陕西省科学技术研究发展计划资助项目(2013JQ1019) 延安大学高水平大学建设计划资助项目(2012SXTS07) 

出 版 物：《云南师范大学学报（自然科学版）》 (Journal of Yunnan Normal University:Natural Sciences Edition)

年 卷 期：2016年第36卷第5期

页      码：27-32页

摘      要：设p、q为奇素数,p≡13(mod24),q≡19(mod24),Legendre符号值p(q)=-1.利用递归序列、Legendre符号的性质、同余的性质以及Pell方程的解的性质等,证明了:(i)若p()11=pq(11)=-1且n■3(mod4),则不定方程x3-1331=2pqy2至多有2组正整数解;(ii)若pq(11)=-1且n■1(mod4),则不定方程x3+1331=2pqy2仅有平凡解(x,y)=(-11,0);推进了此类不定方程的研究.

主 题 词：不定方程 同余 Legendre符号 整数解 递归序列 

学科分类：07[理学] 0701[理学-数学类] 070101[070101] 

D　O　I：10.7699/j.ynnu.ns-2016-063

馆 藏 号：203194337...