连续框架下二维标量场Morse-Smale复形分割

作     者：刘梦婷 方美娥 张楠 计忠平 Liu Mengting Fang Mei’e Zhang Nan and Ji Zhongping

作者机构：杭州电子科技大学计算机学院杭州310018 

基　　金：国家自然科学基金(61272032 61572161) 浙江省自然科学基金(LY17F020025) 

出 版 物：《计算机辅助设计与图形学学报》 (Journal of Computer-Aided Design & Computer Graphics)

年 卷 期：2016年第28卷第12期

页      码：2075-2081页

摘      要：挖掘拓扑结构是获取数据场关键信息的有效途径,Morse-Smale(MS)复形是二维标量场重要拓扑结构,传统方法均采用分片线性模型,利用离散Morse理论进行MS复形分割,精度较低,积分曲线呈锯齿状,特征冗余信息多,需经过烦琐的删减过程才能得到可用结果.为此提出连续框架下的二维标量场数据MS复形分割的方法.首先为二维标量场数据建立double ZP样条拟插值连续模型;然后利用连续Morse理论,在连续模型上提取临界点、精确计算Hessian矩阵对临界点分类;最后通过精确计算梯度信息构建积分曲线完成MS复形分割.本文采用的double ZP样条具有高阶连续性,满足连续Morse理论至少C2连续的条件,具有数学完备性,其上的各阶微分运算都是精确的,因此能保证提取高精度的特征点、有严格的分类标准和光滑的积分曲线,不需要大量的后处理过程.实验结果表明,与离散框架下的方法相比,该方法流程简单,能得到高精度、平滑性好的MS复形分割结果,能更清晰地呈现数据场蕴含的关键特征结构.

主 题 词：标量场数据 连续框架 doubleZP样条 Morse-Smale复形 

学科分类：08[工学] 080203[080203] 0835[0835] 0802[工学-机械学] 0811[工学-水利类] 0812[工学-测绘类] 

核心收录：

D　O　I：10.3969/j.issn.1003-9775.2016.12.005

馆 藏 号：203208730...