应该为结构拓扑优化的设计变量正名和处理方法顺言

作     者：彭细荣 隋允康 

作者机构：湖南城市学院土木工程学院湖南益阳413000 北京工业大学工程数值模拟中心北京100124 

基　　金：国家自然科学基金资助项目(11672103) 湖南省自然科学基金资助项目(2016JJ6016) 

出 版 物：《北京工业大学学报》 (Journal of Beijing University of Technology)

年 卷 期：2016年第42卷第12期

页      码：1787-1797页

摘      要：为了澄清拓扑化概念及促进发展,从基本概念入手,阐述了为拓扑变量正名、为有关映射顺言的必要性和迫切性.连续体结构拓扑优化方面的研究,以往学者们不注意厘清拓扑变量的概念,没有探讨其独立地位,而是依附于结构优化低层次,采用惩罚函数使变量趋于0/1,有研究者于2004年意识到应当引进Heaviside函数取代惩罚函数.其实,笔者在1996年提出的独立连续映射(independent continuous mapping,ICM)方法中已经彻底解决了这些问题:定义独立层次的拓扑变量;采用阶跃函数及其逆函数的近似逼近.本文阐述了ICM方法的概念,并以频率约束拓扑优化为例详述了建模及求解.算例表明ICM方法因概念清晰显示出明显优势.《论语·子路篇》曰:"名不正则言不顺,言不顺则事不成."正名方可顺言,是时候该为结构拓扑优化的设计变量正名和处理方法顺言了.

主 题 词：连续体结构拓扑优化 拓扑设计变量的独立化 近似逼近函数 惩罚函数 阶跃函数 Heaviside函数 独立连续映射(independent continuous mapping,ICM)方法 变密度法 

学科分类：0810[工学-土木类] 08[工学] 0805[工学-能源动力学] 0812[工学-测绘类] 080102[080102] 0801[工学-力学类] 

D　O　I：10.11936/bjutxb2016070072

馆 藏 号：203210043...