梯度神经网络在求解矩阵平方根中的应用

作     者：严慧玲 肖林 周文辉 YAN Hui-ling;XIAO Lin;ZHOU Wen-hui

作者机构：吉首大学数学与统计学院湖南吉首416000 吉首大学信息科学与工程学院湖南吉首416000 

基　　金：国家自然科学基金资助项目(61503152) 湖南省自然科学基金(2016JJ2101) 湖南省教育厅优秀青年项目(15B192) 吉首大学2015年实验教学改革研究项目(2015SYJG034) 吉首大学2016年研究生科研创新项目(JGY201643) 吉首大学2016年校级课题(Jdy2016009) 吉首大学2016年大学生研究性学习和创新性实验计划项目资助(教通13号) 

出 版 物：《计算机技术与发展》 (Computer Technology and Development)

年 卷 期：2017年第27卷第2期

页      码：155-157,162页

摘      要：矩阵的平方根问题是关于求解矩阵问题的一种特殊情况,在科学与工程领域中应用是极其广泛的。不同于用数值方法求解,采用梯度神经网络对矩阵平方根问题进行求解。为了求解一般矩阵的平方根,定义了一个基于范数的标量取值的能量函数,然后根据梯度下降法,设计了一个演化公式,从而推导出了求解矩阵平方根的梯度神经网络模型。借助MATLAB进行计算机模拟仿真,仿真结果证实了梯度神经网络在求解矩阵平方根的可行性和有效性。而且,通过选取不同的设计参数取值,可以大大加快梯度神经网络求解矩阵平方根的收敛速度。结果说明,设计参数的取值在梯度神经网络求解矩阵平方根当中有着至关重要的作用。

主 题 词：梯度神经网络 梯度下降法 矩阵平方根 MATLAB仿真 

学科分类：081203[081203] 08[工学] 0835[0835] 0812[工学-测绘类] 

D　O　I：10.3969/j.issn.1673-629X.2017.02.035

馆 藏 号：203215678...