多自由度粘弹性非线性随机系统的瞬态响应

作     者：金涛 金肖玲 黄志龙 Jin Tao Jin Xiaoling Huang Zhilong

作者机构：浙江省电力设计院杭州310012 浙江大学工程力学系杭州310027 

基　　金：国家自然科学基金资助项目(11532011 11672262 11621062)~~ 

出 版 物：《动力学与控制学报》 (Journal of Dynamics and Control)

年 卷 期：2017年第15卷第3期

页      码：214-222页

摘      要：研究了高斯白噪声激励下多自由度粘弹性非线性系统的瞬态响应.首先,通过将粘弹性项对系统的作用近似地简化为对原系统阻尼部分以及刚度部分的修正,得到近似的不具粘弹性项的等效非线性随机系统.然后,应用基于广义谐和函数的随机平均法,导出关于幅值瞬态概率密度的平均Fokker-Planck-Kolmogorov方程.该方程的解可通过多重级数式表示,基函数为幅值相关正交函数,系数为时间函数.应用Galerkin方法,关于时间的系数可由一阶线性微分方程组解得,从而得出幅值响应的瞬态概率密度、状态空间概率密度及幅值统计矩的半解析表达式.最后,以耦合的二自由度Duffing-van der Pol振子系统为例,通过与原系统数值模拟结果的比较分析验证了所提出的半解析方法的有效性,并讨论了粘弹性对系统响应的影响.

主 题 词：瞬态响应 粘弹性 多自由度非线性随机系统 随机平均法 Galerkin方法 

学科分类：0820[工学-航空航天类] 07[理学] 070104[070104] 0811[工学-水利类] 0701[理学-数学类] 0801[工学-力学类] 0702[理学-物理学类] 

D　O　I：10.6052/1672-6553-2017-025

馆 藏 号：203232301...