基于连续函数为自变量的Bernstein多项式的推广及其曲线曲面应用

作     者：孙晓坤 张妍 SUN Xiaokun;ZHANG Yan

作者机构：大连理工大学城市学院基础教学部辽宁大连116600 辽宁师范大学数学学院辽宁大连116029 

出 版 物：《辽宁师范大学学报（自然科学版）》 (Journal of Liaoning Normal University:Natural Science Edition)

年 卷 期：2017年第40卷第4期

页      码：456-461页

摘      要：用一般的连续函数h(x)替换经典Bernstein基的参变量x,对经典Bernstein多项式进行了推广.通过实例说明,这样得到的Bernstein多项式虽然不一定具有原Bernstein多项式的收敛性,但给出了推广的Bernstein多项式具有收敛性的条件.特别地,当h(x)是折线函数时,推广的Bernstein多项式也可能不具有可导性、保凸性、凸包等性质.而这种推广的Bernstein多项式的优势在于,可以通过调整折线函数的参数值,产生不同于经典形状的曲线和曲面,对自由曲线、曲面的设计具有一定的价值.

主 题 词：Bernstein多项式 折线函数 可导性 保凸性 凸包性质 自由曲线和曲面 

学科分类：07[理学] 070102[070102] 0701[理学-数学类] 

D　O　I：10.11679/lsxblk2017040456

馆 藏 号：203280413...