边界简化与多目标优化相结合的高质量四边形网格生成

作     者：徐岗 舒来新 朱亚光 潘德燃 许金兰 吴卿 Xu Gang;Shu Laixin;Zhu Yaguang;Pan Deran;Xu Jinlan;Wu Qing

作者机构：杭州电子科技大学计算机学院杭州310018 教育部复杂系统仿真与建模重点实验室杭州310018 

基　　金：国家自然科学基金项目(61772163 61472111 61602138) 浙江省杰出青年自然科学基金项目(LR16F020003) 浙江省自然科学基金项目(LQ16F020005) 浙江大学CAD&CG国家重点实验室开放课题(A1703)~~ 

出 版 物：《中国图象图形学报》 (Journal of Image and Graphics)

年 卷 期：2018年第23卷第1期

页      码：61-73页

摘      要：目的高质量四边形网格生成是计算机辅助设计、等几何分析与图形学领域中一个富有挑战性的重要问题。针对这一问题,提出一种基于边界简化与多目标优化的高质量四边形网格生成新框架。方法首先针对亏格非零的平面区域,提出一种将多连通区域转化为单连通区域的方法,可生成高质量的插入边界;其次,提出"可简化角度"和"可简化面积比率"两个阈值概念,从顶点夹角和顶点三角形面积入手,将给定的多边形边界简化为粗糙多边形;然后对边界简化得到的粗糙多边形进行子域分解,并确定每个子域内的网格顶点连接信息;最后提出四边形网格的均匀性和正交性度量目标函数,并通过多目标非线性优化技术确定网格内部顶点的几何位置。结果在同样的离散边界下,本文方法与现有方法所生成的四边网格相比,所生成的四边网格顶点和单元总数目较少,网格单元质量基本类似,计算时间成本大致相同,但奇异点数目可减少70%80%,衡量网格单元质量的比例雅克比值等相关指标均有所提高。结论本文所提出的四边形网格生成方法能够有效减少网格中的奇异点数目,并可生成具有良好光滑性、均匀性和正交性的高质量四边形网格,非常适用于工程分析和动画仿真。

主 题 词：四边形网格生成 边界简化 子域分解 多目标优化 等几何分析 

学科分类：1305[艺术学-设计学类] 13[艺术学] 08[工学] 081104[081104] 0804[工学-材料学] 081101[081101] 0811[工学-水利类] 

核心收录：

D　O　I：10.11834/jig.170260

馆 藏 号：203282042...