分数阶微分方程组的一种高精度数值算法

作     者：栾新 辛佳 宋大雷 赵维加 Luan Xin;Xin Jia;Song Dalei;Zhao Weijia

作者机构：中国海洋大学信息科学与工程学院青岛266100 中国海洋大学工程学院青岛266100 青岛大学数学与统计学院青岛266071 

基　　金：国家自然科学基金(11426141) 

出 版 物：《系统仿真学报》 (Journal of System Simulation)

年 卷 期：2018年第30卷第2期

页      码：421-426页

摘      要：根据谱延迟校正法的思想来设计求解分数阶微分方程组初值问题的高精度格式,减少离散非局部的分数阶微积分算子时节点的使用量。基于分数阶微分方程和Volterra积分方程的等价性,从Volterra积分方程中推导出了残差函数和误差方程,并采用谱延迟校正的思想来构造一种求解带有Caputo导数算子的分数阶微分方程组初值问题的高精度数值算法。该算法可以使用相对较少的节点来获得较高精度的数值解,从而有效地减小了由于Caputo导数算子的非局部性特征而带来的巨大计算量。通过数值实验验证了提出的新方法的高精度和有效性。

主 题 词：分数阶微分方程组 Caputo导数算子 残差函数 误差方程 谱延迟校正法 

学科分类：07[理学] 0802[工学-机械学] 070102[070102] 0825[工学-环境科学与工程类] 0701[理学-数学类] 0812[工学-测绘类] 

核心收录：

D　O　I：10.16182/j.issnl00473ix.joss.201802007

馆 藏 号：203282379...