组间平衡区组设计的性质及应用

作     者：杨林 吴亚桢 廖靖宇 张应山 YANG Lin;WU Ya-zhen;LIAO Jing-yu;ZHANG Ying-shan

作者机构：许昌学院数学与统计学院河南许昌461000 华东师范大学金融与统计学院上海200241 

基　　金：教育部高等学校博士学科点专项基金资助项目(44k550500) 国家自然科学基金(11101381) 许昌市科技计划项目(1505008) 

出 版 物：《数学的实践与认识》 (Mathematics in Practice and Theory)

年 卷 期：2017年第47卷第24期

页      码：139-148页

摘      要：区组设计的平衡性是对区组设计研究的重要概念,而组间平衡是其中基于重复次数概念的一种平衡性.探讨了组间平衡性的相关哲学概念和数学性质,并且从理论上证明了组间平衡区组设计的数学判定条件,并给出了计算机验证组间平衡性的方法.作为应用,在一般象数学的试验设计模型的基础上,证明了具有组间平衡性质的广义正交表,不但使得试验因子效应的估计无偏和方差最小,而且可以使得对试验中心值或者总体均值的估计无偏和方差最小,并且在区组试验数据较大时,其估计和区组大小的分解式基本无关,保证试验的数据分析结论具有再现性.

主 题 词：区组设计 组间平衡 关联矩阵 试验中心值 再现性 

学科分类：02[经济学] 0202[经济学-财政学类] 020208[020208] 07[理学] 0714[0714] 070103[070103] 0701[理学-数学类] 

馆 藏 号：203282585...