基于L_1-范数的鲁棒稀疏的张量PCA人脸图像分析

作     者：唐肝翌 卢桂馥 Tang Ganyi;Lu Guifu

作者机构：安徽工程大学计算机与信息学院芜湖241000 

基　　金：国家自然科学基金(61572033) 安徽省高校自然科学研究重大项目(KJ2015ZD08) 安徽省高等教育提升计划(TSKJ2015B14) 

出 版 物：《南京大学学报（自然科学版）》 (Journal of Nanjing University（Natural Science）)

年 卷 期：2018年第54卷第1期

页      码：31-39页

摘      要：张量主成分分析(Tensor Principal Component Analysis,TPCA)是主成分分析(Principal Component Analysis,PCA)在多维空间上的推广,能充分利用图像/视频的空间关联,在图像分析和视频处理中扮演了重要的角色.传统的张量PCA方法提取的特征向量是非稀疏的,这使得其很难进行解释.近年来出现了众多稀疏PCA方法,能提取只包含少量非零元的特征.把稀疏特征提取引入到张量分析,提出一种鲁棒稀疏的张量PCA方法(TPCAL1S).首先,设计了能实现稀疏特征提取的目标函数.一方面,用L1范数代替Frobenius-范数,使得算法对异常数据更加鲁棒;另一方面,在目标函数中引入弹性网,联合使用Lasso与Ridge惩罚因子来实现稀疏化,增强了算法的语义解释性.然后,设计了一种基于二阶张量的投影矩阵交替求解算法,二阶张量便于数学描述,也易于推广到更高阶张量.此求解算法分为两个步骤(V,U分别表示左投影矩阵和右投影矩阵),先固定U优化V,再固定V的值优化U,两个步骤反复交替执行,直到收敛.每个步骤都采用贪心算法以迭代的方式逐个特征提取以求得U或V.最后,对迭代过程的单调性做了理论证明.基于ORL,Yale和Feret库,将TPCA-L1S应用于人脸图像分析并与其他常见方法作比较,实验结果验证了该模型的有效性.

主 题 词：主成分分析(PCA) 张量 稀疏模型 L1-范数 鲁棒 

学科分类：081203[081203] 08[工学] 0835[0835] 0812[工学-测绘类] 

核心收录：

D　O　I：10.13232/j.cnki.jnju.2018.01.004

馆 藏 号：203283343...