“完全平方公式”:从历史中找动因、看形式

作     者：栗小妮 沈中宇 

作者机构：华东师范大学教师教育学院200062 华东师范大学数学系200241 

基　　金：本文系华东师范大学HPM工作室开发的系列教学案例之一 

出 版 物：《教育研究与评论（中学教育教学）》 (Research and Review on Education)

年 卷 期：2018年第3期

页      码：46-51页

摘      要：在符号代数诞生前，完全平方公式的产生源于求平方根、解一元二次方程、求平方等的需要，完全平方公式的表征是图形（几何）形式和文字形式。因此教学“完全平方公式”时，设计“已知正方形面积，求边长”的问题来引入，让学生产生认知冲突，感受到学习完全平方公式的必要性；设计“从符号（代数）表征下的公式推导到图形（几何）表征下的公式解释”和“从和的平方到差的平方”的探究过程，让学生能理解公式结构之间的不同与相通，掌握公式表征之间的转换。课后反馈表明，这样的教学实现了“知识之谐”“探究之乐”“能力之助”等。

主 题 词：HPM 产生动因 表征形式 完全平方公式 教学设计 

学科分类：0401[教育学-教育学类] 04[教育学] 

馆 藏 号：203285611...