基于线性Bregman迭代的结构化噪声矩阵补全算法

作     者：陈蕾 杨庚 陈正宇 肖甫 陈松灿 CHEN Lei;YANG Geng;CHEN Zheng-Yu;XIAO Fu;CHEN Song-Can

作者机构：南京邮电大学计算机学院南京210003 南京邮电大学宽带无线通信与传感网技术教育部重点实验室南京210003 南京航空航天大学计算机学院南京210016 

基　　金：国家"九七三"重点基础研究发展规划项目基金(2011CB302903) 国家自然科学基金(61272084 61201163 61272422 61373137) 江苏省自然科学基金(BK2011072 BK20130096) 江苏省高校自然科学研究重大项目(11KJA520002) 高等学校博士学科点专项科研基金(20113223110003)资助~~ 

出 版 物：《计算机学报》 (Chinese Journal of Computers)

年 卷 期：2015年第38卷第7期

页      码：1357-1371页

摘      要：通过采样部分元素补全低秩矩阵的缺失元素是许多实际应用如图像修复、无线传感网数据收集和推荐系统等经常遇到的一个颇具挑战性的难题.在机器学习领域,这类问题通常能刻画成矩阵补全问题.虽然现有研究针对矩阵补全问题已提出了许多有效算法,但这些算法通常仅限于采样元素要么无噪要么仅含少量随机高斯噪声的补全情形,难以处理实际问题中常见的行结构化噪声.为了解决这个问题,该文首先借助分类器设计中流行的L2,1范数正则化技术来平滑此类噪声,并将该问题建模为一类基于L2,1范数正则化的凸约束优化问题.其次,为了快速有效地求解,我们将向量空间的线性Bregman迭代算法和近邻算子技术拓展到矩阵空间,进一步设计了一种鲁棒的基于线性Bregman迭代的结构化噪声矩阵补全算法(LiBIMC).严格的理论分析证明了LiBIMC迭代算法的不动点正是结构化噪声矩阵补全问题的全局最优解.数值实验结果表明,和已有的矩阵补全算法相比,LiBIMC算法不仅能更好地恢复结构化噪声矩阵的缺失元素,还能精确地辨识出采样矩阵中被污染的元素所在行的位置信息.

主 题 词：矩阵补全 结构化噪声 L2,1范数正则化 线性Bregman迭代 近邻算子 

学科分类：0810[工学-土木类] 12[管理学] 1201[管理学-管理科学与工程类] 0808[工学-自动化类] 0839[0839] 081104[081104] 08[工学] 0835[0835] 0811[工学-水利类] 0812[工学-测绘类] 081202[081202] 

核心收录：

D　O　I：10.11897/SP.J.1016.2015.01357

馆 藏 号：203320623...