图(n≤9)的优美性

作     者：魏众德 李敬文 武永兰 WEI Zhongde;LI Jingwen;WU Yonglan

作者机构：兰州交通大学电子与信息工程学院甘肃兰州730070 

基　　金：国家自然科学基金(11461038 61163010) 

出 版 物：《中山大学学报（自然科学版）》 (Acta Scientiarum Naturalium Universitatis Sunyatseni)

年 卷 期：2018年第57卷第4期

页      码：76-85页

摘      要：设计了一种递归回溯算法,采用了剪枝函数与预判函数相结合的算法优化策略,实现了对有限点内任意图的优美性验证。利用该算法,对9个点内的所有简单连通图进行了优美性验证,得到该范围内所有优美图和非优美图的数量。结果表明,在该范围内绝大多数的图是优美的。并且根据实验数据,文中还得出以下结果:Kn-m(由完全图减去m条边所得的图)是非优美图的确定下界;当p、q满足一定条件时,这类(p,q)图(p为顶点数,q为边数)中的所有图全部是优美的;当q(mod 4)={0,3},且q≤[3.7p-9.3]时,(p,q)图中几乎所有的图都是优美的。且进一步猜测,当p>9时,相关结论成立。

主 题 词：优美标号 优美图 非优美图 优美空间 算法 

学科分类：07[理学] 070104[070104] 0701[理学-数学类] 

核心收录：

D　O　I：10.13471/j.cnki.acta.snus.2018.04.010

馆 藏 号：203322247...