考虑结构稳定性的变密度拓扑优化方法

作     者：张日成 赵炯 吴青龙 熊肖磊 周奇才 焦洪宇 ZHANG Ri-cheng;ZHAO Jiong;WU Qing-long;XIONG Xiao-lei;ZHOU Qi-cai;JIAO Hong-yu

作者机构：同济大学机械与能源工程学院上海201804 常熟理工学院汽车工程学院江苏苏州215500 

基　　金：国家自然科学基金面上项目(51375345) 国家自然科学基金青年科学基金资助项目(51605046) 

出 版 物：《工程设计学报》 (Chinese Journal of Engineering Design)

年 卷 期：2018年第25卷第4期

页      码：441-449页

摘      要：将稳定性问题引入传统变密度法中,可实现包含稳定性约束的平面模型结构拓扑优化。以单元相对密度为设计变量,结构柔度最小为目标函数,结构体积和失稳载荷因子为约束条件建立优化问题数学模型,提出了一种考虑结构稳定性的变密度拓扑优化方法。通过分析结构柔度、体积、失稳载荷因子对设计变量的灵敏度,并基于拉格朗日乘子法和Kuhn-Tucker条件,推导了优化问题的迭代准则。同时,利用基于约束条件的泰勒展开式求解优化准则中的拉格朗日乘子。通过推导平面四节点四边形单元几何刚度矩阵的显式表达式,得到了优化准则中的几何应变能。最后,通过算例对提出的方法进行了验证,并与不考虑稳定性的传统变密度拓扑优化方法进行对比,结果表明该方法能显著提高拓扑优化结果的稳定性。研究结果对细长受压结构的优化设计有重要指导意义,对结构的稳定性设计有一定参考价值。

主 题 词：稳定性 拓扑优化 变密度法 几何刚度 灵敏度 

学科分类：08[工学] 080203[080203] 0813[工学-化工与制药类] 0802[工学-机械学] 0814[工学-地质类] 0701[理学-数学类] 0702[理学-物理学类] 0801[工学-力学类] 

核心收录：

D　O　I：10.3785/j.issn.l006-754X.2018.04.011

馆 藏 号：203322595...