数独的计数、分类与图案设计

作     者：杨一超 李梦鸽 

作者机构：浙江大学数学系杭州 浙江大学社会科学学部杭州 

基　　金：国家自然科学基金(NO.11271318,NO.11171296) 浙江省自然科学基金(NO.J20100343) 教育部博士点新教师专项基金(NO.20110101110010) 

出 版 物：《理论数学》 (Pure Mathematics)

年 卷 期：2013年第3卷第4期

页      码：257-269页

摘      要：在本文中,我们研究六角数独的计数问题。首先,我们用多项式的Grobner基理论方法,给出计算六角数独的总数的方法,并给出了总数的一个估计值。其次,我们考虑六角数独关于旋转群的对称性,利用群论著名的Burnside引理,给出了旋转对称的等价意义下的六角数独的总数。最后,我们研究六角数独拼接成可无限延展的圆形几何图形的设计方案,并提出了拼图效率的概念,给出了拼图效率的变化规律。

主 题 词：六角数独 Grobner基 Burnside引理 拼图效率 

学科分类：07[理学] 0701[理学-数学类] 070101[070101] 

D　O　I：10.12677/PM.2013.34040

馆 藏 号：203336026...